/ = Raiz do sistema.

/home = Armazena diretórios e arquivos de trabalho dos usuários comuns do sistema.

/root = Armazena diretórios e arquivos de trabalho do superusuário (root).

/boot= Contém o kernel e todos os arquivos necessários para a inicialização do sistema.

/bin = Contém aplicativos e utilitários do sistema.

/sbin= Contém ferramentas de configuração e manutenção do sistema. Alguns aplicativos acessíveis apenas ao superusuário são instalados neste diretório.

/srv = Dados de serviços fornecidos pelo sistema.

/lib = Contém as bibliotecas compartilhadas e os módulos do kernel.

/media = Ponto de montagem para mídia removível.

/dev = Contém todos os dispositivos do sistema, tais como: modem, HD, floppy disk, CD-ROM, entre outros. Esses diretórios são utilizados para troca de informações, não possuindo existência real.

/etc = Contém todos os arquivos de configuração do sistema.

/tmp = Diretório reservado aos arquivos temporários utilizados por algumas aplicações.

/mnt = Diretório reservado para montagem de dispositivos e sistemas de arquivos em partições e discos locais e de rede.

/proc = Contém informações sobre os processos em execução no sistema. Assim como no diretório /dev, os arquivos e subdiretórios aqui contidos não são reais, sendo utilizados apenas como arquivos de troca.

/usr = Programas de usuários, sistemas de janelas X, jogos entre outros. Os links de alguns programas costumam ser instalados aqui.

/var = Contém arquivos de dados variáveis como log do sistema e diretórios de spool.

/opt = Diretório reservado para instalação de aplicações de terceiros como OpenOffice, softwares pagos etc.

Fonte: João Santos Vieira Junior em Viva o Linux!